Funciones
algebraica
En las
funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable
independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división,
potenciación y radicación.
Las
funciones algebraicas pueden ser:
Funciones
explícitas
Si se pueden
obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x −
2
Funciones
implícitas
Si no se
pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso
efectuar operaciones.
5x − y − 2 =
0
1.1
Funciones polinómicas
Son las
funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) =
a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio
es R, es decir, cualquier número real tiene imagen.
1.1.1
Funciones constantes
El criterio
viene dado por un número real.
f(x)= k
La gráfica
es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
1.1.2
Funciones polinómica de primer grado
f(x) = mx +
n
Su gráfica
es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
Son
funciones de este tipo las siguientes:
Función
afín.
Función
lineal.
Función
identidad.
1.1.3
Funciones cuadráticas
f(x) = ax² +
bx + c
Son
funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
1.2
Funciones racionales
El criterio
viene dado por un cociente entre polinomios:
Función
racional
El dominio
lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el
denominador.
1.3
Funciones radicales
El criterio
viene dado por la variable x bajo el signo radical.
El dominio
de una función irracional de índice impar es R.
El dominio
de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que
hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.
1.4
Funciones algebraicas a trozos
Son
funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se
consideren.
Funciones en
valor absoluto.
Función
parte entera de x.
Función
mantisa.
Función signo.
2. Funciones
trascendentes
La variable
independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla
afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la
trigonometría.
2.1
Funciones exponenciales
función
Sea a un
número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder
la potencia ax se llama función
exponencial de base a y exponente x.
2.2
Funciones logarítmicas
La función
logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.
función
función
2.3
Funciones trigonométricas
Función seno
f(x) = sen x
Función
coseno
f(x) = cos x
Función
tangente
f(x) = tg x
Función
cosecante
f(x) = cosec
x
Función
secante
f(x) = sec x
Función
cotangente
f(x) = cotg x
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