La derivada como
razón de cambio
En
una relación lineal entre dos variables: y = mx + b , sabemos que la pendiente
m es la razón de cambio entre las variables y y x .
La
razón de cambio es constante si la relación entre las variables es lineal. El
problema empieza a complicarse cuando pensamos en relaciones entre las variables
que no son lineales.
Normalmente
se piensa que una de las variables es función de la otra.
Esto
es y = f (x). Normalmente habrá puntos de la gráfica de la función donde suben
más que en otros puntos y otros incluso bajan.
Una
manera de medir la relación entre los cambios de dos variables relacionadas es
a través de la tasa o razón de cambio promedio.
Ejemplo:
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